サマリー：
期待値（Expected Value）とは何か、なぜ「価値×確率」で未来を測ることが重要なのかを解説。不確実な選択に悩むあなたに向けて、合理的な判断を支える3つの問いを提示します。【滞在時間4分】キーワード：期待値、意思決定、確率、リスク、経済学、ビジネス判断
高校を卒業して就職するか、大学に進学するか？転職するか、今の仕事に集中するか？貯金をするか、投資をするか？
人生の分岐点では、常に「未来の成果」が話題になります。しかし、「どれだけの価値が生まれるのか」は、やってみなければわかりません。だからこそ、私たちは「直感」や「なんとなく」で選択してしまいます。選択にはいつも不確実性がつきまとうのです。
でも、だからといって、すべてを「運まかせ」にしてしまうのは、あまりにも危ういです。限られた時間、限られたお金、限られたエネルギー。資源の制約の中で、どの選択肢がより良い未来をもたらしてくれるのか。その見極めが必要です。
その問いに答えるために、私たちには判断の基準が必要です。そこで登場するのが「期待値（Expected Value）」です。
どの選択が、いちばん期待できるのか？
この記事では、期待値とは何かを考えていきます。なぜ「価値」と「確率」の両方を見ることが重要なのか。そして日々の判断にどう活かせるのかを、一緒に探っていきましょう。不確実だからこそ、判断の基準が必要です。意思決定を迫られるあなたにこそ、知っておいてほしい視点です。
1. 期待値とは何か：価値と確率の掛け算
意思決定をするには、手に入れられる「価値」そのものに目を向けることが必要です。しかし、不確実である以上、「得られる価値の大きさ」だけでは不十分です。「それが現実になる確率」も考慮しなければなりません。このバランスを掛け合わせるのが、「期待値」という考え方です。
期待値は以下の数式で表すことができます。
期待値 = 得られる価値 × 起こる確率
この「価値×確率」という考え方は、何もギャンブルの話ではありません。具体的数値に落とし込むことができなくても、考え方そのものは、日々のあらゆる場面でも応用可能です。
- 起業すれば、年収１，０００万円になるかもしれない
- 高級フレンチを食べたら、大満足できるかもしれない
- 毎朝ランニングすれば、健康になれるかもしれない
それが本当に実現するかどうかはわからないからこそ、「合理的な選択」を見極めるために必要なのが、期待値という視点です。選択の意義は「価値」の大きさだけでは決まりません。「どれくらいの確率で実現しそうか」を合わせて考える。そうすることで、初めて「期待できる選択」なのかどうかが見えてきます。
📖 価値の見極め方：機会費用とは？選ばなかったものの価値を見極める
2. 宝くじで理解する期待値
例えば、宝くじの話で考えてみましょう。１枚３００円の宝くじを買って、当たれば１億円もらえるとします。この時に思い描くのは「億万長者になれるかも！」という未来です。でも、その未来が「実際に起こる確率」はとても低い。１千万人に１人、という世界です。
得られる価値は大きいけれど、可能性は限りなく小さい。この場合の期待値を計算してみましょう。
１００，０００，０００円 × (１/１０，０００，０００) = １０円つまり、「１枚３００円で買った宝くじの期待値は１０円しかない」ということになります。宝くじに夢を見たい気持ちはわかりますが、経済学的には「割に合わない賭け」と見なされるわけです。
期待値の構造
graph LR
A[選択<br/>━━━━━━<br/>宝くじを買う<br/>300円]
B[結果A<br/>━━━━━━<br/>100,000,000円<br/>確率: 0.00001％]
C[結果B<br/>━━━━━━<br/>0円<br/>確率: 99.99999％]
D[期待値<br/>━━━━━━<br/>10円]
A --> B
A --> C
B -.->|価値×確率| D
C -.->|価値×確率| D
style A fill:#fff9cc,stroke:#ff9900,stroke-width:3px
style B fill:#ccffcc,stroke:#00cc00,stroke-width:2px
style C fill:#ffcccc,stroke:#cc0000,stroke-width:2px
style D fill:#cce5ff,stroke:#0066cc,stroke-width:3px解説：
- 得られる価値：1億円（大きい）
- 起こる確率：1/1000万（極めて小さい）
- 期待値：10円（300円の投資に対して割に合わない）
この構造は、日常のあらゆる選択にも当てはまります。「価値が大きい」だけで飛びつくのではなく、「それが実現する確率」も合わせて考える。それが期待値という視点の本質です。
3. 未来はひとつじゃない
期待値という考え方は、「未来はひとつではない」という前提から始まります。同じ選択をしても、状況や運によって、結果は異なる可能性があります。
例えば、大学に進学するという選択を考えてみましょう。進学すれば、将来の収入を増やせるかもしれません。しかし、進学すれば「必ず月収３０万円の仕事に就ける」と断言はできません。現実には、そんな未来が保証されているわけではないのです。
進学しても、自分に合った仕事に出会えるとは限りません。希望通りの高収入を得られるかもしれないし、そうでないかもしれない。つまり、未来は「ひとつ」ではないのです。
では、大学に進学した場合、将来の初任給がどのように分かれる可能性があるでしょうか。例えば、以下のような状況を想定してみましょう。
- 月収３０万円の仕事に就ける可能性：３０％
- 月収２２万円の仕事に就ける可能性：７０％
このとき、大学進学によって得られるであろう「月収の期待値」は次のように計算できます。
３０万円 × ３０％ + ２２万円 × ７０％ = ２４．４万円この２４．４万円という数字は、未来を正確に言い当てるものではありません。しかし、「現実的な見積り」として合理性があると言えます。このように、期待値とは未来の可能性を数字で捉える方法です。
それは、確実な未来を見るためのものではありません。いくつかの「起こりうる未来」を並べ、それぞれの可能性に応じた「重み」を掛け合わせ、「もっともらしい未来」を想定するための手法です。
実際、私たちは普段の生活でも、直感的に似たような判断をしています。
- 起業すれば、年収１，０００万円かもしれないし、２００万円かもしれない
- 高級フレンチは、美味しいかもしれないし、そうでもないかもしれない
- 毎朝ランニングすれば、健康になるかもしれないし、変わらないかもしれない
「かもしれない」ことをすべて計算に入れて選択を考える。それが期待値という視点の本質です。大事なのは、「得られる価値」と「起こる確率」の双方に目を向けることです。
- どれくらいの価値が得られるのか
- どれくらいの確率で起こるのか
この２つの問いを挟むことで、「なんとなくの選択」から「合理的な選択」へと変わっていきます。未来はいつだって不確かです。だからこそ、「もっとも期待できる未来」に託したい。そのための視点だと言えるかもしれません。
4. リスクも同じ構造：ハザードと確率
ここまで、期待できる未来について考えてきました。一方で、ネガティブな未来も同じ構造をしています。すなわち「損失」や「失敗」についても、まったく同じように考えることができます。それがリスク（Risk）という考え方です。
リスクという言葉は、普段の会話でもよく耳にします。
- それ、リスク高くない？
- もっとリスクを抑えて行動したい！
- リスクヘッジしとかないとマズい…
でもこのリスクは、ただの「不安という感情」や「危険といった状態」を表しているのではありません。経済学では、リスクを次のように構造的に捉えます。
リスク = ハザード（損失の大きさ） × 起こる確率
ハザードとは、それが起こった場合に被る損失の大きさを言います。この数式は、期待値の考え方とまったく同じ構造をしています。違うのは、「得られる価値」ではなく「損失の大きさ」を扱っていることです。
飛行機事故：ハザードは極大、確率は極小
例えば、飛行機が墜落したら、命を落とすかもしれません。つまり、ハザードは「極めて大きい」。だからといって、飛行機に乗ることをためらうでしょうか。東京から札幌へ移動するなら、飛行機を選択する人が大半のはずです。それは、飛行機が墜落する確率を判断に組み込んでいるからです。
飛行機が墜落する確率は、１，０００万回に１回程度とも言われます。つまり、確率は「極めて小さい」のです。
リスク = 極めて大きなハザード × 極めて小さい確率 = 極めて小さいだから、私たちは飛行機に乗るという選択をするわけです。多少の不安があったとしても、リスクを潜在的に理解しているから、合理的だと判断できるのです。
コンビニの無駄遣い：ハザードは小、確率は大
ふらっと立ち寄ったコンビニで、余計なお菓子や飲み物をつい買ってしまうことはないでしょうか。毎日のように立ち寄り、ほぼ毎回買ってしまうなら、確率は「大きい」と言うことができます。
一方で、無駄遣いを減らすために「コンビニに絶対寄らないようにしよう！」と、確固たる決意を掲げる人もいます。しばらくコンビニを我慢できる人は立派だと思います。しかし、かなり少数なのではないでしょうか。それは１回の余計な出費がたったの数百円だからです。つまり、ハザードは「小さい」。もしコンビニに立ち寄ってしまったとして、発生する費用はほんのわずかなのです。
リスク = 小さいハザード × 大きい確率 = 小さいコンビニに立ち寄ることを止められないのは、無意識のうちにリスクを理解し、合理的な判断をしているからです。仮に、コンビニで毎回数万円も出費してしまうとしたら、感じるリスクも大きくなり、コンビニに立ち寄ることをためらうはずです。
期待値とリスクは構造が同じです。
期待値 = 得られる価値 × 起こる確率
リスク = ハザード（損失の大きさ） × 起こる確率
この２つの視点をセットで持っておけば、「期待できる未来に期待する」と同時に、「備えるべき未来に備える」ことができます。
📖 詳しくは別記事で：リスクとは何か？ハザードと確率で未来に備える
5. 3つの問いと2つの方法
価値があるように見える選択肢でも、それが実現する確率が小さければ、期待するに及ばない。逆に、確実に実現しそうな選択でも、その価値が小さければ、やはり選ぶ意味は薄い。だからこそ、判断すべきは「価値」か「確率」か二者択一ではありません。
期待値 = 得られる価値 × 起こる確率
その掛け合わせた結果が重要です。
期待値で考える3つの問い
意思決定の際に、自分に問いかけてみてください。
問い1：得られる価値はどれくらいか？
その選択から、どれだけの価値が生まれるのでしょうか。短期的な利益だけでなく、長期的な価値も見据えて考えてみましょう。
問い2：それが起こる確率はどれくらいか？
その未来は、どれくらいの確率で実現しそうでしょうか。楽観的すぎず、悲観的すぎず、現実的に見積もってみましょう。
問い3：掛け合わせた結果、期待できるか？
「価値」と「確率」を掛け合わせた結果、その選択は期待できるものでしょうか。他の選択肢と比較して、もっとも期待できる未来はどれでしょうか。
期待値を上げる2つの方法
期待値の視点は選択肢を評価するだけでなく、選択肢そのものを改善するときにも使えます。期待値をコントロールするための効果的な行動を起こせるということです。
例えば、あるプロジェクトを成功に導きたいなら、その期待値を上げる方法は２つに分解できます。
1. 得られる価値を大きくする（価値の向上）
プロジェクトの成果そのものを大きくする。より大きな市場を狙う、より高い付加価値を生み出す、など。
2. 成功する確率を高める（確率の向上）
プロジェクトが成功する可能性を高める。緻密な計画を練る、検証を重ねる、専門家の助言を得る、など。
ただ単に「プロジェクト成功」といった期待値しか見ていない文脈では、コミュニケーションにも齟齬が生じます。効果的な行動も起こせないでしょう。より細分化し、論理的に紐解いていく必要があります。
なんとなくの印象だけで判断しない。「価値の大きさ」と「確率の大きさ」の両方を見て、それらを掛け合わせた全体も見ること。それが意思決定に揺るがない軸を与えてくれます。
まとめ：未来を選ぶことは、未来を期待すること
未来がどうなるかは、わかりません。でも、期待することや予測することはできます。
期待値とは、不確実な未来を測るための視点です。
- 得られる価値はどれくらいか
- それが起こる確率はどれくらいか
- 掛け合わせた結果、期待できるか
この３つの問いを持つことで、私たちは「なんとなくの選択」から「合理的な選択」へと変わっていきます。
「価値が大きい」だけで未来を選択するのは、合理的とは言い切れません。「確率が高い」だけでも同様です。大切なのは、「価値」と「確率」の両方に目を向けることです。
未来はいつだって不確かです。でも、私たちはいつだって未来のために決断します。不確実だからこそ、「もっとも期待できる未来」に託すために、期待値という視点を持ちましょう。
未来を選ぶことは、未来を期待することです。
あなたは、どの未来に期待しますか？
学んだこと
- 期待値：得られる価値 × 起こる確率で計算される、選択の期待できる度合い
- 期待値の本質：「価値」と「確率」の両方を見て判断する視点
- 未来は複数ある：いくつかの「起こりうる未来」を並べ、それぞれの可能性に応じた「重み」を掛け合わせる
- リスクも同じ構造：リスク = ハザード × 確率で、期待値と対になる概念
- 実践への第一歩：3つの問いを自分に投げかける習慣を持つ
